Himpunan Matematika Diskrit
Pembuktian dengan menggunakan kontradiksi. Misal jembatan di dan merupakan bagian dari sikel. Ketika dihapus, kita tahu bahwa akan ada lintasan di antara dua titik ujung sisi, dan jelas ini kontradiksi dengan definisi jembatan. Misalkan bukan bagian dari sikel di. Hapus sisi dari, dan kita misalkan ada lintasan pada titik-titik ujung setelah sisi dihapus karena bukan jembatan. Sekarang, tambahkan sisi kembali.
Pengertian Himpunan Matematika
Karena ada lintasan di antara dua titik ujung yang tidak melalui sisi, maka ada sikel di yang melewati sisi, yang ternyata kontradiksi karena diasumsikan bahwa bukan jembatan. Pengandaian diingkari.
Himpunan digunakan untuk mengelompokkan objek bersama-sama. Teori himpunan merupakan konsep paling dasar dalam pembahasan objek-objek diskrit. Banyak konsep Ilmu Komputer/Informatika yang diacu dalam terminologi himpunan. Kuliah Matematika Diskrit.
Operasi Himpunan Matematika
Berarti, jembatan. (Jawaban a) Pernyataan salah. Titik pada pohon merupakan titik potong jika dan hanya jika.
Soal Himpunan Matematika
Ini terjadi karena penghilangannya mengakibatkan sisi yang bersisian dengan titik itu juga hilang, padahal sisi tersebut merupakan jembatan, sehingga membuat graf menjadi tak terhubung. Di lain pihak, titik pada pohon dengan derajat 1 (titik ujung) bukan titik potong karena penghilangan titik ini beserta satu sisinya tidak membuat graf menjadi tak terhubung. (Jawaban b) Pernyataan benar. Pohon merentang ( spanning tree) dari suatu graf adalah pohon yang memuat semua titik pada graf itu. Karena spanning tree pada graf itu tunggal (berarti semua titik dan semua sisi dilewati), maka graf itu sendiri adalah pohon.